1自然数定义

自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。

2正整数概念

正整数为大于0的整数。自然数中，除了0，其余的就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号(+)，也可以不带。如：+1，+6，3，5，这些都是正整数。正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。

3自然数分类

1.复数：实数，虚数。

2.实数：有理数，无理数。

3.有理数：整数，分数。

4.整数：自然数，负数。

5.分数：真分数，假分数。

人教版的定义

人教版的老师都认为最小的偶数是0。

因为人教版在学习什么是偶数是明确指出能被2整除的数是偶数, 0也能被2整除,0也是偶数,所以最小的偶数是0。

北师大版的定义很模糊

现在所使用的北师大版都没有这样的定义,只是说明在研究因数和倍数时是在非0自然数范围内,这样说含有因数2的数,它就是偶数,也就是说偶数不包括0,所以最小的偶数是2。

最小的偶数到底是0还是2?

其实这里要明确这个问题，我们就要给它限定一个范围。

如果限定在自然数范围内，那最小的偶数就是0。

如果限定在非0自然数范围内，那最小的偶数就是2。

到底怎么定义合适呢?

其实如果对因数和倍数限定一个范围，最好的范围还是在非0自然数范围内。

如教材中有这样的练习题：既能被6整除又能被9整除的数最小的是多少?我们都认为是6和9的最小公倍数是“18”。

但另有一种观点认为此题是求能被6和9整除的最小的数,因为0既能被6整除又能被9整除,所以结果应该是0。此题如是考察0则意义不大。

小学里面的偶数，如何和初中相衔接呢?

到了初中，开始学习负数，那还有没有最小的偶数?

所以，研究这个问题，我们就要根据范围来确定最小的偶数到底是几。

1、 如果限定在非0自然数的范围内,由于已将0排除在外,最小的偶数是2。

2 、如果在自然数的范围最小的偶数是0。

3、如果限定在整数范围内,这个“整数”概念包括负整数,由于没有最小的负整数,因此在整数的范围内也没有最小的偶数。